"Çətin" bir problem

Bu gün "unudulmuş riyaziyyat" kateqoriyasından bir şey. Təəssüf ki, tədris proqramında nadir hallarda və ya ümumiyyətlə olmayan, lakin ədəbiyyat və riyazi intuisiyanı genişləndirən çox maraqlı cəbri ədədi münasibətləri var.  

Tutaq ki, kimsə sizdən növbəti tənliyi heç bir texniki vasitə olmadan həll etməyinizi xahiş edir.

Bunu edə bilərsən?

İlk baxışdan o qədər də asan deyil. Ancaq bu rəqəmlər arasındakı xüsusi və maraqlı əlaqəni bildiyiniz zaman həqiqətən sadədir: 

Tənliyin sol komponentləri bunlardır: 100 + 121 + 144 = 365; Başqa sözlə:

 Tamam, daha çox belə ardıcıllıq tapa biləcəyimizi öyrənmək üçün sadə cəbrdən istifadə edək: İlk axtardığımız rəqəm "x":

və ya sadəcə:

Tənlik kvadrat tənlik kimi yazıla bilər:

Çözüm budur:

Əslində iki həll yolumuz var:

Demək istədiyimiz davranışların iki ardıcıllığımız var. Birincisi artıq (10,11,12,13,14) tərəfindən yoxlanılmışdır. Yenisi:

Gəlin yoxlayaq:

İşləyir! Cəbri metodların gücü və gözəlliyinin kiçik bir sadə nümunəsi.